Какая КАМСИ наиболее подходит в качестве КАМСИ-компоненты?
Вернемся к Форм. 11 и Форм. 12:
Форм. 14
и .Первая из них позволяет определить число состояний таблицы переходов КАМСИ-композиции, а вторая – ее µ-порядок.
Если N
характеризует ресурсы памяти, необходимой для размещения таблицы переходов, то µ характеризует эффективность применения КАМСИ, то есть при равных
, та КАМСИ более эффективна, у которой µ-порядок больше.
(А) |
(Б) | ||
a1 |
P,E | ||||
P=0 |
P=1 | ||||
A |
A,0 |
E,0 | |||
B |
D,0 |
F,0 | |||
C |
F,1 |
C,1 | |||
D |
B,1 |
E,1 | |||
E |
C,0 |
B,0 | |||
F |
A,1 |
D,1 |
P,E1
P=0
P=1
A
B,0
A,0
B
A,1
B,1
n =6, µ=7
n =2, µ=2
Table 11
Пример 4
В Table 11 показаны две КАМСИ с разными параметрами. Так, для КАМСИ с
(см. столбец Б)) если m=12, то µ-порядок КАМСИ-композиции равен µ=24, а раз, и число состояний таблицы переходов КАМСИ-композиции равно .Если же взять КАМСИ-компонент, показанный в столбце (А), то для получения КАМСИ-композиции, близкой к полученной выше, следует принять: m=4,
, тогда µ=28([39]), , и .Обратите внимание, что в первом случае число состояний равно , а во втором случае: , не смотря на то, что во втором случае µ=28.
КАМСИ-компоненты, приведенные в Table 11 обе обладают одним интересным свойством, которое будет видно после обсуждения следующего Утверждения:
Утверждение 3. Если существует КАМСИ, у которой
, то она не КАМСИ-композиция (то есть, ее нельзя разложить на компоненты).Допустим противное, то есть что существует КАМСИ-композиция, у которой
. Это значит, что (см. Форм. 14, стр. 57). Из этого вытекает, чтоФорм. 15
.Не трудно показать, что это условие выполнимо только при
и m=2. Один из примеров такой КАМСИ показан в Table 11(Б).([40])Утверждение 3 можно считать доказанным.
КАМСИ, отвечающие этому утверждению (по аналогии с понятием простых чисел) ([41]) будем называть примитивами.
Приведенное выше показывает, что КАМСИ-композицию наиболее целесообразно строить на базе примитивов.
Что же такое примитивы?
Достаточно ли их количество, чтобы строить на их основе секретные криптографические ключи ([42])?
Это обстоятельство очень важно. Действительно, если окажется, что примитивы находятся в малом количестве, то при определении кортежа ([43]) композиции (числа и порядка расположения примитивов в композиции) пространство перебора будет настолько ограниченным, что будет практически реализуемым.