Скорость работы алгоритма RSA
Как при шифровании и расшифровке, так и при создании и проверке подписи алгоритм RSA по существу состоит из возведения в степень, которое выполняется как ряд умножений.
В практических приложениях для открытого (public) ключа обычно выбирается относительно небольшой показатель, а зачастую группы пользователей используют один и тот же открытый (public) показатель, но каждый с различным модулем. (Если открытый (public) показатель неизменен, вводятся некоторые ограничения на главные делители (факторы) модуля.) При этом шифрование данных идет быстрее чем расшифровка, а проверка подписи – быстрее чем подписание.
Если k – количество битов в модуле, то в обычно используемых для RSA алгоритмах количество шагов необходимых для выполнения операции с открытым (public) ключом пропорционально второй степени k, количество шагов для операций частного (private) ключа – третьей степени k, количество шагов для операции создания ключей – четвертой степени k.
Методы "быстрого умножения" – например, методы основанные на Быстром Преобразовании Фурье (FFT – Fast Fourier Transform) – выполняются меньшим количеством шагов; тем не менее они не получили широкого распространения из-за сложности программного обеспечения, а также потому, что с типичными размерами ключей они фактически работают медленнее. Однако производительность и эффективность приложений и оборудования реализующих алгоритм RSA быстро увеличиваются.
Алгоритм RSA намного медленнее чем DES и другие алгоритмы блокового шифрования. Программная реализация DES работает быстрее по крайней мере в 100 раз и от 1,000 до 10,000 – в аппаратной реализации (в зависимости от конкретного устройства). Благдаря ведущимся разработкам, работа алгоритма RSA, вероятно, ускорится, но аналогично ускорится и работа алгоритмов блокового шифрования.
