ХХ век - от интуиции к науке
Последнее имя, которое мы назовем в донаучной криптологии, - инженер AT&T Жильбер Вернам (G.S. Vernam). В 1926 году он предложил действительно нераскрываемый шифр. Идея шифра состоит в том, чтобы в уравнении (1) для каждого следующего символа выбирать новое значение z. Другими словами, секретный ключ должен использоваться только один раз. Если такой ключ выбирается случайным образом, то, как было строго доказано Шенноном через 23 года, шифр является нераскрываемым. Этот шифр является теоретическим обоснованием для использования так называемых "шифроблокнотов", широкое применение которых началось в годы второй мировой войны. Шифроблокнот содержит множество ключей однократного использования, последовательно выбираемых при шифровании сообщений. Предложение Вернама, однако, не решает задачи секретной связи: вместо способа передачи секретного сообщения теперь необходимо найти способ передачи секретного ключа, РАВНОГО ему ПО ДЛИНЕ, т. е. содержащего столько же символов, сколько имеется в открытом тексте.
В 1949 году статья Клода Шеннона "Теория связи в секретных системах" положила начало научной криптологии. Шеннон показал, что для некоторого "случайного шифра" количество знаков шифротекста, получив которые криптоаналитик при неограниченных ресурсах может восстановить ключ (и раскрыть шифр),
H (Z)/(rlog N), (2)
где H (Z) - энтропия ключа, r - избыточность открытого текста, а N - объем алфавита. По эффективности, с которой архиваторы сжимают текстовые файлы, нам хорошо известно, как велика избыточность обычного текста - ведь их работа и состоит в снижении избыточности (причем только на наиболее легко устраняемой ее части). При избыточности
обычного текста порядка 0,75 и использовании 56-битового ключа (такого, как предполагает DES), достаточно 11 символов шифротекста для восстановления ключа при неограниченных ресурсах криптоаналитика.
Строго говоря, соотношение (2) не доказано для произвольного шифра, но верно для известных частных случаев. Из (2) следует замечательный вывод: работу криптоаналитика можно затруднить не только совершенствованием криптосистемы, но и снижением избыточности открытого текста. Более того, если избыточность открытого текста снизить до нуля, то даже короткий ключ даст шифр, который криптоаналитик не сможет раскрыть.
Перед шифрованием информацию следует подвергнуть статистическому кодированию (сжатию, архивации). При этом уменьшится объем информации и ее избыточность, повысится энтропия (среднее количество информации, приходящееся на один символ). Так как в сжатом тексте будут отсутствовать повторяющиеся буквы и слова, дешифрование (криптоанализ) затруднится.
